વક્ર $x^m y^n = a^{m+n}$ ના કોઈપણ બિંદુએ સબટેન્જન્ટની લંબાઈ કોના પ્રમાણમાં છે -

માઉન્ટ એવરેસ્ટ પર હવાની ઘનતા સમુદ્ર સપાટી કરતા ઓછી હોય છે. પર્વતારોહકોને જણાય છે કે થોડા કલાકોની સફર માટે,તેમને જરૂરી વધારાનો ઓક્સિજન સમુદ્ર સપાટી પર (દબાણ $1 \ atm$,તાપમાન $27^{\circ}C$) $30,000 \ cc$ જેટલો હોય છે. જો માઉન્ટ એવરેસ્ટનું તાપમાન $-73^{\circ}C$ હોય અને ઓક્સિજન સિલિન્ડરની ક્ષમતા $5.2 \ L$ હોય,તો સિલિન્ડરમાં $O_2$ ને કયા દબાણે ભરવો જોઈએ? ..... $atm$.

જો $a, b$ અને $c$ સામાન્ય ગુણોત્તર $r$ સાથે સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં હોય,તો રેખા $ax + by + c = 0$ અને વક્ર $x + 2y^2 = 0$ ના છેદબિંદુઓના યામોનો સરવાળો કેટલો થાય?

$M$ ચુંબકીય મોમેન્ટ અને $L$ લંબાઈ ધરાવતા ચુંબકીય તારને વર્તુળના ચાપમાં વાળવામાં આવે છે જે કેન્દ્ર પર $60^{\circ}$ નો ખૂણો આંતરે છે. નવી ચુંબકીય મોમેન્ટ કેટલી હશે?

એક સીટી $50\, cm$ લંબાઈની દોરીનો ઉપયોગ કરીને $20\, rad/s$ ની કોણીય ઝડપે વર્તુળાકાર માર્ગે ફરે છે. જો સીટીમાંથી આવતા અવાજની આવૃત્તિ $385\, Hz$ હોય,તો તે જ સમતલમાં કેન્દ્રથી દૂર રહેલા અવલોકનકાર દ્વારા સંભળાતી લઘુત્તમ આવૃત્તિ કેટલી હશે? (અવાજની ઝડપ $340\, m/s$ છે)

$DDT$ ના અવશેષો આહારશૃંખલાના ઘટકોમાંથી પસાર થઈને જૈવિક વિશાલન (Biomagnification) પ્રેરે છે,કારણ કે $DDT$: